решите неравенство cos x меньше или равно -1

Чтобы решить неравенство \(\cos x \leq -1\), давайте сначала вспомним, какие значения может принимать функция косинуса.

Функция косинуса варьируется от -1 до 1 для всех значений \(x\). Это означает, что \(\cos x\) никогда не может быть меньше, чем -1. Значение \(\cos x\) равно -1 только в некоторых точках, которые можно записать следующим образом:

\[ \cos x = -1 \quad \text{при} \quad x = (2n + 1)\pi, \; n \in \mathbb{Z} \]

Здесь \(n\) — любое целое число. Таким образом, неравенство \(\cos x \leq -1\) имеет решение только в тех моментах, где \(\cos x = -1\).

Решение неравенства:

\[ x = (2n + 1)\pi, \; n \in \mathbb{Z} \]

В общем, значением \(x\), при которых \(\cos x \leq -1\), являются все точки \((2n + 1)\pi\).