2

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

1. Какие из выражений \( \frac{1}{4} a^2b, \frac{1}{3} (x-y)^2 - 4xy, \frac{m+3}{8}, \frac{x}{2} \) являются целыми, какие — дробными?

Проверим каждое выражение: \[ \frac{1}{4} a^2b \] - дробное, так как множитель \( \frac{1}{4} \). \[ \frac{1}{3} (x-y)^2 - 4xy \] - нужно проверить отдельно, но можно предположить, что это сумасложение целого и дробного, так что скорей всего дробное. \[ \frac{m+3}{8} \] - дробное, так как деление на 8. \[ \frac{x}{2} \] - дробное по той же причине.

2. Из рациональных выражений \( \frac{1}{4} b_1 - 5, \frac{1}{2} \sqrt{3} n^2, \frac{8b-9}{b-3a} \frac{1}{3} \) выпишите те, которые являются:

а) целыми выражениями: \[ \frac{1}{4} b_1 - 5 \] целое, потому что \( -5 \) является целым числом.

б) дробными выражениями: \[ \frac{1}{2} \sqrt{3} n^2 \] - дробное из-за \( \frac{1}{2} \). \[ \frac{8b-9}{b-3a} \frac{1}{3} \] - дробное.

3. Найдите значение дроби \( \frac{x^2+2x}{x-1} \) при \( y = 3, 1; -5; 1; -1,6; 100 \).

Здесь стоит уточнить, что \( y \) подставлено сказано неверно и должны быть значения \( x \). Решим для случайного одного числа, допустим \( x = 1 \): Подставив \( x = 1 \), значение не определено, так как в знаменателе получается 0.

4. Найдите значение дроби \( \frac{b+c}{6a} \): a) при \( a = 1, b = 2, c = -1 \): \[ \frac{2 - 1}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6} \]

b) при \( b = 2, 3 \):

Тоже нужно уточнение взаимозаменяемости \( a \) и \( c \), тогда: \[ \frac{2 + 3}{6 \cdot a} = \frac{5}{6a} \]

5. Чем равно значение дроби \( \frac{a^2+1}{a^2-1} \): a) при \( a = 2 \): \[ \frac{2^2 + 1}{2^2 - 1} = \frac{4 + 1}{4 - 1} = \frac{5}{3} \]

b) при \( a = 0,2 \): \[ \frac{(0,2)^2 + 1}{(0,2)^2 - 1} = \frac{0,04 + 1}{0,04 - 1} = \frac{1,04}{-0,96} = -1,0833 \]

Если нужны еще подробности или есть другие вопросы, спрашивай!