Корень 10 + корень 8 во ² степени

Давайте разберём вашу задачу: корень из 10 плюс корень из 8, возведённый в квадрат.

Сначала найдем корни:

1. Корень из 10 (√10) остаётся как есть, так как он не может быть упрощён.
2. Корень из 8 (√8) можно выразить как √(4*2) = √4 * √2 = 2√2.

Теперь мы можем записать выражение:

√10 + 2√2.

Следующим шагом необходимо возвести результат в квадрат:

(√10 + 2√2)².

Для возведения в квадрат воспользуемся формулой (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = √10 и b = 2√2.

Теперь подставим значения:

1. a² = (√10)² = 10,
2. b² = (2√2)² = 4 * 2 = 8,
3. 2ab = 2 * √10 * 2√2 = 4√20 = 4 * 2√5 = 8√5.

Теперь подставим всё обратно в формулу:

(√10 + 2√2)² = 10 + 8 + 8√5.

Объединяем похожие слагаемые:

10 + 8 = 18.

Итак, окончательный ответ:

(√10 + 2√2)² = 18 + 8√5.

Если нужны дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!