3-²•3⁵

Давайте рассмотрим, как решить выражение \( 3^{-2} \cdot 3^{5} \).

Сначала разберем, что такое отрицательная степень. \( 3^{-2} \) означает, что мы имеем дробь: \[ 3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}. \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ 3^{-2} \cdot 3^{5} = \frac{1}{9} \cdot 3^{5}. \]

Теперь применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \). В нашем случае: \[ 3^{-2} \cdot 3^{5} = 3^{-2 + 5} = 3^{3}. \]

Теперь найдем значение \( 3^{3} \): \[ 3^{3} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27. \]

Таким образом, результат вычисления \( 3^{-2} \cdot 3^{5} \) равен \( 27 \). Если у вас возникают вопросы, не стесняйтесь задавать их!