(11/10-4/11):15/44

Чтобы решить выражение \((11/10 - 4/11) : (15/44)\), давайте последовательно упростим его.

1. Сначала решим \((11/10 - 4/11)\). Чтобы вычесть дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 10 и 11 будет равен 110.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110} \] \[ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110} \]

   Теперь можем вычесть: \[ \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} \]

2. Теперь у нас есть результат \(\frac{81}{110}\), который мы можем поделить на \(\frac{15}{44}\): \[ \frac{81}{110} : \frac{15}{44} \]

   Деление дробей можно перевести в умножение, умножив на обратную дробь: \[ \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} \]

3. Теперь умножим дроби: \[ \frac{81 \times 44}{110 \times 15} \]

   Упрощаем числитель и знаменатель, если это возможно. Начнем с 44 и 110, которые оба делятся на 2: \[ \frac{81 \times 22}{55 \times 15} \]

4. Следовательно, теперь у нас: \[ \frac{1782}{825} \]

5. Мы можем попробовать сократить эту дробь, но 1782 и 825 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому это конечный результат. В качестве десятичной дроби это приблизительно 2.16.

Итак, итоговое значение выражения \((11/10 - 4/11) : (15/44)\) равно \(\frac{1782}{825}\) или примерно 2.16.