Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике. Сначала я хочу сказать, что ты сделал вывод о том, что «ученик не дал ответ на задание» — это верная точка зрения, если ты просто указал, что нет конкретного ответа. Однако, нам нужно было разобраться, как можно было бы ответить на это задание.
Теперь давай посмотрим на правильное решение, которое ты привел. Чтобы найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после её снижения, нам понадобилось определить первоначальную цену, потом новую цену после снижения и, наконец, цену, при которой прибыль будет максимальной.
Чтение задачи: Мы видим, что прибыль фирмы определяется как разница между доходом от продаж и затратами на производство. Первоначальная цена товара обозначается как \( P_0 \), а после снижения она составляет \( 0.8P_0 \).
Построение прибыли: Мы находим функцию прибыли и узнаем, что максимальная прибыль достигается в вершине параболы, где мы можем использовать формулу для нахождения вершины квадратной функции.
Сравнение с правильным ответом: Правильный ответ — 12,5% — указывает на величину повышения, которую нужно применить к сниженному П, чтобы достичь максимальной прибыли, а ты установил, что ответа вообще нет, что не совсем подходит.
Чтобы ответить на задание правильнее, нужно:
- Понять, что после снижения цены на 20% надо было найти новую прибыль и нам нужно было определить, когда она станет максимальной.
- Узнать, как расположена парабола для функции прибыли: максимум находится в вершине, которую мы находим с помощью формулы.
Если бы ты сделал шаги для нахождения максимума с использованием данных, приведенных в задаче, ты бы пришел к правильному ответу.
Обозначим, что самая высокая прибыль достигается, когда цена равна \( 9,000 \) руб., а после снижения она \( 8,000 \) руб. Для поднятия цены на 12.5%, применяется формула процентов.
Так что, чтобы получить 12.5%, нужно вернуться к своей сниженной цене и установить, что эта относительная величина поможет вернуться к прибыли.
Если у тебя есть еще вопросы или неясности, не стесняйся спрашивать! А сейчас, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
