4a(a+2b)-7b(2a-b)-3a(2a-3b)

Чтобы упростить выражение \(4a(a + 2b) - 7b(2a - b) - 3a(2a - 3b)\), давайте последовательно раскрывать скобки и комбинировать подобные члены.

1. Первый шаг — раскроем скобки:

\[ 4a(a + 2b) = 4a^2 + 8ab \]

\[ -7b(2a - b) = -14ab + 7b^2 \]

\[ -3a(2a - 3b) = -6a^2 + 9ab \]

Теперь подставим все эти выражения обратно в начальное:

\[ 4a^2 + 8ab - 14ab + 7b^2 - 6a^2 + 9ab \]

2. Далее, объединим подобные члены:

• Члены с \(a^2\): \[ 4a^2 - 6a^2 = -2a^2 \]

• Члены с \(ab\): \[ 8ab - 14ab + 9ab = 3ab \]

• Члены с \(b^2\): \[ 7b^2 \]

3. В результате, мы получаем:

\[ -2a^2 + 3ab + 7b^2 \]

Итак, окончательное упрощенное выражение:

\[ -2a^2 + 3ab + 7b^2 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!