Найдите значение выражения 1⅔*¹⁴/²⁵:1⅙

Чтобы найти значение выражения \( 1\frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1\frac{1}{6} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1\frac{2}{3} \): \[ 1\frac{2}{3} = \frac{3 \times 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

2. Преобразуем \( 1\frac{1}{6} \): \[ 1\frac{1}{6} = \frac{6 \times 1 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} : \frac{7}{6} \]

Помним, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{5}{3} \times \frac{14}{25} \times \frac{6}{7} \]

Теперь можем упростить дроби. Упрощаем \( \frac{14}{7} = 2 \) и \( \frac{6}{3} = 2 \): \[ \frac{5 \times 2 \times 2}{25} = \frac{20}{25} \]

Теперь делим 20 на 25: \[ \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, значение выражения \( 1\frac{2}{3} \times \frac{14}{25} : 1\frac{1}{6} \) равно \( \frac{4}{5} \).