Найдите значение выражения ⁷/¹⁰:(⅜-⅕)

Чтобы найти значение выражения \( \frac{7}{10} : \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \right) \), давайте сначала вычислим значение в скобках.

1. Приведем дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{1}{5} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.
   • Для \( \frac{3}{8} \): \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \)
   • Для \( \frac{1}{5} \): \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 8}{5 \times 8} = \frac{8}{40} \)

Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15 - 8}{40} = \frac{7}{40} \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{7}{10} : \frac{7}{40} \]

3. Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{10} \times \frac{40}{7} \]

4. Упростим выражение: \[ \frac{7 \times 40}{10 \times 7} = \frac{40}{10} = 4 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{7}{10} : \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \right) \) равно 4.