2a+2b/b×(1/a-b-1/a+b)

Для решения выражения \( \frac{2a + 2b}{b} \times \left( \frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b} \right) \), проделайте следующие шаги:

1. Упростите первую часть: \( \frac{2a + 2b}{b} \) можно упростить. Разделите каждую часть числителя на \( b \):

   \[ \frac{2a}{b} + \frac{2b}{b} = \frac{2a}{b} + 2. \]

2. Упростите вторую часть: \( \frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b} \). Найдем общий знаменатель, который будет равен \( (a - b)(a + b) \):

   \[ \frac{(a + b) - (a - b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a + b - a + b}{(a - b)(a + b)} = \frac{2b}{(a - b)(a + b)}. \]

3. Теперь мы можем записать всё вместе:

   \[ \left( \frac{2a}{b} + 2 \right) \times \frac{2b}{(a - b)(a + b)}. \]

4. Умножьте обе части:

   \[ \left( \frac{2a \cdot 2b}{b} + 2 \cdot \frac{2b}{(a - b)(a + b)} \right) = \left( \frac{4a}{1} + \frac{4b}{(a - b)(a + b)} \right) = 4a + \frac{4b}{(a - b)(a + b)}. \]

Таким образом, окончательный результат выражения будет равен

\[ 4a + \frac{4b}{(a - b)(a + b)}. \]

Если у вас есть вопросы по данному решению или вам нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!