11 1/18-2 43/45

Чтобы решить выражение \( 11 \frac{1}{18} - 2 \frac{43}{45} \), сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \( 11 \frac{1}{18} \): \[ 11 \frac{1}{18} = 11 \cdot 18 + 1 = 198 + 1 = 199, \quad \text{поэтому} \quad 11 \frac{1}{18} = \frac{199}{18} \]

2. Для \( 2 \frac{43}{45} \): \[ 2 \frac{43}{45} = 2 \cdot 45 + 43 = 90 + 43 = 133, \quad \text{поэтому} \quad 2 \frac{43}{45} = \frac{133}{45} \]

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{199}{18} - \frac{133}{45} \]

Для выполнения вычитания дробей, найдём общий знаменатель. Наименьший общий кратное (НОК) для 18 и 45 — это 270.

Теперь преобразуем дроби:

• Для \( \frac{199}{18} \): \[ \frac{199 \cdot 15}{18 \cdot 15} = \frac{2985}{270} \]
• Для \( \frac{133}{45} \): \[ \frac{133 \cdot 6}{45 \cdot 6} = \frac{798}{270} \]

Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{2985}{270} - \frac{798}{270} = \frac{2985 - 798}{270} = \frac{2187}{270} \]

Теперь можем сократить полученную дробь. Найдем НОД 2187 и 270. После деления мы получаем: \[ \frac{2187 \div 27}{270 \div 27} = \frac{81}{10} \]

Таким образом: \[ \frac{81}{10} = 8 \frac{1}{10} \]

Ответ: \( 11 \frac{1}{18} - 2 \frac{43}{45} = 8 \frac{1}{10} \).