вычислите скорость автомашины, если колесо диаметром 40 см делает 300 оборотов за минуту.
Чтобы вычислить скорость автомашины, нужно сначала определить расстояние, которое проезжает одно колесо за один оборот, а затем умножить это значение на количество оборотов в минуту.
Находим окружность колеса:
Окружность колеса (С) вычисляется по формуле: \[ С = π \times d, \] где \(d\) — диаметр колеса.
В вашем случае диаметр \(d = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}\).
Подставим значение в формулу: \[ С = π \times 0.4 \approx 3.14 \times 0.4 \approx 1.256 \text{ м}. \]
Находим расстояние, проходимое колесом за минуту:
Колесо делает 300 оборотов за минуту. Значит, расстояние \(D\), проходимое колесом за минуту, равно: \[ D = С \times n, \] где \(n\) — количество оборотов.
Подставим значения: \[ D = 1.256 \text{ м} \times 300 \approx 376.8 \text{ м}. \]
Находим скорость:
Теперь, чтобы найти скорость \(V\) (в метрах в секунду), нужно разделить расстояние на время. В данном случае, время — 1 минута или 60 секунд: \[ V = \frac{D}{t} = \frac{376.8 \text{ м}}{60 \text{ с}} \approx 6.28 \text{ м/с}. \]
Таким образом, скорость автомашины составляет примерно 6.28 м/с.
