В треугольнике ABC угол C равено 90°, tgB = 0,6, AC = 42. Найдите BC.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения длины стороны BC.

Дано:

• tg(B) = 0,6
• AC = 42 (это гипотенуза треугольника, если обозначать стороны как AB, BC и AC, где AC — это сторона, противолежащая углу C)

Сначала найдем отношения сторон в треугольнике ABC. Так как tg(B) равно отношению противолежащей стороны (AC) к прилежащей стороне (BC):

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \]

Таким образом, у нас есть:

\[ 0,6 = \frac{42}{BC} \]

Теперь решим это уравнение для BC:

\[ BC = \frac{42}{0,6} \]

Выполним деление:

\[ BC = 42 \cdot \frac{10}{6} = 42 \cdot \frac{5}{3} = 70 \]

Таким образом, длина стороны BC составляет 70 единиц.