(11/30 - 17/36) : 19/45

Чтобы решить выражение \((\frac{11}{30} - \frac{17}{36}) : \frac{19}{45}\), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Выполним вычитание дробей \(\frac{11}{30}\) и \(\frac{17}{36}\). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

   Знаменатели 30 и 36 равны 90, поэтому преобразуем дроби: \[ \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90} \] \[ \frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 2.5}{36 \cdot 2.5} = \frac{42.5}{90} \quad \text{(так как 2.5 не целое число, на самом деле:)} \] \[ \frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{85}{180} = \frac{42.5}{90} \quad \text{(давайте умножим на 5 для упрощения)} \]

2. Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{33}{90} - \frac{42.5}{90} = \frac{33 - 42.5}{90} = \frac{-9.5}{90} \] Это упростим: \[ \frac{-19}{180} \]

3. Теперь делим полученную дробь на \(\frac{19}{45}\): Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{-19}{180} : \frac{19}{45} = \frac{-19}{180} \cdot \frac{45}{19} \]

   Поскольку 19 в числителе и знаменателе сокращается, получаем: \[ \frac{-1 \cdot 45}{180} = \frac{-45}{180} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{-45}{180} = \frac{-1}{4} \]

Таким образом, итоговый ответ: \(\frac{-1}{4}\).