Путь за третью секунду равноускоренного движения без на чальной скорости составил 25 м. Рассчитайте путь за пятую секунду от начала движения

Для решения задачи о пути, пройденном телом при равноускоренном движении, необходимо использовать формулы кинематики.

Дано, что путь за третью секунду \( S_3 = 25 \, \text{м} \). Мы можем использовать формулу, которая связывает путь, пройденный за \( n \)-ю секунду:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2} \cdot (2n - 1) \]

где:

• \( S_n \) — путь, пройденный за \( n \)-ю секунду,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в нашем случае она равна 0, так как у нас нет информации о начальной скорости, и мы предполагаем, что объект начинает с покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( n \) — номер секунды.

Поскольку начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ S_n = \frac{a}{2} \cdot (2n - 1) \]

Теперь решим задачу, чтобы найти ускорение \( a \). Мы знаем путь за третью секунду:

\[ S_3 = \frac{a}{2} \cdot (2 \cdot 3 - 1) = 25 \, \text{м} \] \[ S_3 = \frac{a}{2} \cdot 5 \] \[ 25 = \frac{5a}{2} \] \[ a = \frac{25 \cdot 2}{5} = 10 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти путь за пятую секунду \( S_5 \):

\[ S_5 = \frac{a}{2} \cdot (2 \cdot 5 - 1) = \frac{10}{2} \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45 \, \text{м} \]

Таким образом, путь за пятую секунду от начала движения составляет 45 метров.