Дан прямоугольный треугольник АВС СВ=8 АВ=10 Угол С прямоугольный Найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \(a\) и \(b\) – длины катетов треугольника. В данном случае катеты – это стороны \(СB\) и \(AC\). Мы знаем, что:

• \(CB = 8\) (один из катетов)
• \(AB = 10\) (гипотенуза)

Сначала найдем длину второго катета \(AC\) с помощью теоремы Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = AC^2 + 8^2 \]

\[ 100 = AC^2 + 64 \]

Теперь решим уравнение:

\[ AC^2 = 100 - 64 \] \[ AC^2 = 36 \] \[ AC = 6 \]

Теперь, зная длины катетов \(CB\) и \(AC\):

• \(CB = 8\)
• \(AC = 6\)

Мы можем найти площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = \frac{1}{2} \times 48 = 24 \]

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) равна \(24\) квадратных единиц.