42/65×13×5/6×7

Чтобы решить выражение \( \frac{42}{65} \times 13 \times \frac{5}{6} \times 7 \), давайте поэтапно упростим его.

1. Сначала умножим \( \frac{42}{65} \) на \( 13 \): \[ \frac{42 \times 13}{65} = \frac{546}{65} \]

2. Теперь умножим полученное значение на \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{546}{65} \times \frac{5}{6} = \frac{546 \times 5}{65 \times 6} = \frac{2730}{390} \]

3. Далее мы упростим \( \frac{2730}{390} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 2730 и 390, который равен 30: \[ \frac{2730 \div 30}{390 \div 30} = \frac{91}{13} \]

4. Теперь умножим \( \frac{91}{13} \) на \( 7 \): \[ \frac{91}{13} \times 7 = \frac{91 \times 7}{13} = \frac{637}{13} \]

Таким образом, окончательный результат равен \( \frac{637}{13} \) или, если нужно, это можно выразить в десятичной форме, получив примерно 49. В общем, окончательный ответ:

\( \frac{637}{13} \) или приблизительно 49.