Дробь 5 одна шестой плюс 3 одна восемнадцатой

Чтобы сложить дроби \(5 \frac{1}{6}\) и \(3 \frac{1}{18}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(5 \frac{1}{6}\): \[ 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \times 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{1}{18}\): \[ 3 \frac{1}{18} = \frac{3 \times 18 + 1}{18} = \frac{54 + 1}{18} = \frac{55}{18} \]

Теперь у нас есть дроби \(\frac{31}{6}\) и \(\frac{55}{18}\). Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18.

3. Преобразуем \(\frac{31}{6}\) к общему знаменателю 18: \[ \frac{31}{6} = \frac{31 \times 3}{6 \times 3} = \frac{93}{18} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{93}{18} + \frac{55}{18} = \frac{93 + 55}{18} = \frac{148}{18} \]

4. Упростим дробь \(\frac{148}{18}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 148 и 18, который равен 2: \[ \frac{148 \div 2}{18 \div 2} = \frac{74}{9} \]

5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{74}{9}\) в смешанное число: \[ 74 \div 9 = 8 \quad (остаток \, 2) \] То есть \(\frac{74}{9} = 8 \frac{2}{9}\).

Ответ: \(5 \frac{1}{6} + 3 \frac{1}{18} = 8 \frac{2}{9}\).