Из вершины развернутого угла AOB в одну полуплоскость относительно прямой AB проведены лучи OC, OD, луч OC проходит внутри AOD, COD=70°. Найдите угол между бисектрисами углов AOC…

Для решения этой задачи давайте разберёмся с углами и бисектрисами.

1. Определим углы: У нас есть угол AOB, который развернут. Это означает, что угол AOB равен 180°. Угол COD равен 70°.

2. Найдем угол AOC: Поскольку OC проходит внутри угла AOD, то угол AOC равен половине угла AOD. Угол AOD можно найти, вычитая угол COD из 180°: \[ AOD = AOB - COD = 180° - 70° = 110°. \] Теперь мы можем найти угол AOC: \[ AOC = \frac{1}{2} \cdot AOD = \frac{1}{2} \cdot 110° = 55°. \]

3. Найдем угол BOC: Угол BOC также можно найти аналогичным образом, поскольку он противолежащий углу AOD (в рамках ситуации в полуплоскости). Таким образом, мы можем утверждать, что: \[ BOC = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35°. \]

4. Определим угол между бисектрисами углов AOC и BOC: Угол между бисектрисами двух углов может быть найден следующим образом: \[ \text{Угол между бисектрисами} = \frac{1}{2} \cdot \left( AOC + BOC \right). \] Подставим значения: \[ \text{Угол между бисектрисами} = \frac{1}{2} \cdot (55° + 35°) = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°. \]

Таким образом, угол между бисектрисами углов AOC и BOC составляет 45°.