15/28-1/36

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{28} - \frac{1}{36} \), нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: Знаменатели 28 и 36. Чтобы найти наименьшее общее кратное, мы можем разложить эти числа на простые множители:

   • \( 28 = 2^2 \times 7 \)
   • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

   Наименьшее общее кратное будет \( 2^2 \times 3^2 \times 7 = 252 \).

2. Переводим дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби \( \frac{15}{28} \): \[ \frac{15}{28} = \frac{15 \times 9}{28 \times 9} = \frac{135}{252} \]

   • Для второй дроби \( \frac{1}{36} \): \[ \frac{1}{36} = \frac{1 \times 7}{36 \times 7} = \frac{7}{252} \]

3. Выполняем вычитание: Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем выполнять вычитание: \[ \frac{135}{252} - \frac{7}{252} = \frac{135 - 7}{252} = \frac{128}{252} \]

4. Сокращаем дробь: Дробь \( \frac{128}{252} \) можно сократить. Оба числа делятся на 4: \[ \frac{128 \div 4}{252 \div 4} = \frac{32}{63} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{15}{28} - \frac{1}{36} \) равен \( \frac{32}{63} \).