реши пример по действиям: 2: 3 целых 1/5+(3 целых 1/4-2/3-(2 целых 5/18-17/36)*18/65

Question

Задача Задача №1368886

А

Аноним

03 сентября 2024 14:32 · публичный вопрос

А

Аноним 03 сентября 2024 14:32

Ответ нейросети

03 сентября 2024 14:32

Давайте разберемся с вашим примером по частям. Начнем с того, что представим все смешанные числа в виде неправильных дробей:

Теперь подставим это в наш пример:

\[ \frac{13}{5} + \left( \frac{13}{4} - \frac{2}{3} - \left( \frac{41}{18} - \frac{17}{36} \right) \cdot \frac{18}{65} \right) \]

Теперь давайте начнем с операции внутри скобок:

Для \( \frac{41}{18} - \frac{17}{36} \) найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 равен 36:
- \( \frac{41}{18} = \frac{41 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{82}{36} \)
Теперь вычтем: \[ \frac{82}{36} - \frac{17}{36} = \frac{82 - 17}{36} = \frac{65}{36} \]
Умножим это на \( \frac{18}{65} \): \[ \frac{65}{36} \cdot \frac{18}{65} = \frac{65 \cdot 18}{36 \cdot 65} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]

Теперь заменим в выражении: \[ \frac{13}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \]

Найдем общий знаменатель для \( \frac{13}{4} \), \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{2} \). Общий знаменатель — 12:
- \( \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12} \)
- \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} \)

Теперь вычислим: \[ \frac{39}{12} - \frac{8}{12} - \frac{6}{12} = \frac{39 - 8 - 6}{12} = \frac{25}{12} \]

Теперь подставим это в наше исходное выражение: \[ \frac{13}{5} + \frac{25}{12} \]

Найдем общий знаменатель для \( \frac{13}{5} \) и \( \frac{25}{12} \), общий знаменатель — 60:

Теперь сложим: \[ \frac{156}{60} + \frac{125}{60} = \frac{156 + 125}{60} = \frac{281}{60} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{281}{60} \]

Это также можно записать как \( 4 \frac{41}{60} \). Ваш ответ: \( \frac{281}{60} \) или \( 4 \frac{41}{60} \).