Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Ваш ответ: "Ученик не дал ответ на задания."

Правильный ответ: "14"

Теперь разберем, как правильное решение выглядит, и почему оно такое:

1. Понимание задачи: Нужно найти стороны прямоугольника, зная его периметр и площадь. Периметр P = 2(a + b) = 42, а площадь S = a * b = 98, где a и b — стороны прямоугольника.

2. Запись уравнений:

   • Из периметра: \( a + b = 21 \) (разделим обе стороны уравнения на 2).
   • Из площади: \( a * b = 98 \).

3. Решение системы уравнений:

   • Заменим одно из выражений из первого уравнения во втором. Например, \( a = 21 - b \).
   • Подставляем: \( (21 - b) * b = 98 \) и приводим к квадратному уравнению \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).

4. Дискриминант:

   • Вычисляем \( D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4*1*98 = 441 - 392 = 49 \).
   • Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

5. Корни уравнения:

   • Находим корни: \( b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{28}{2} = 14 \) и \( b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).

6. Определение сторон:

   • Таким образом, стороны прямоугольника: 14 и 7. Из них большая сторона — 14.

Теперь твой ответ "Ученик не дал ответ на задании" не является правильным, потому что на самом деле можно было решить задачу и найти большую сторону. Важно правильно записывать все шаги и следить за тем, чтобы были установлены уравнения.

Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, этот ответ — лайком или дизлайком!