Вычислите: 2-16/33÷24/55

Чтобы вычислить выражение \( 2 - \frac{16}{33} \div \frac{24}{55} \), следуем шаг за шагом.

1. Сначала решим деление \( \frac{16}{33} \div \frac{24}{55} \). Деление дробей можно преобразовать в умножение, умножив на обратную дробь: \[ \frac{16}{33} \div \frac{24}{55} = \frac{16}{33} \times \frac{55}{24} \]

2. Теперь перемножим дроби: \[ \frac{16 \times 55}{33 \times 24} \] Сначала вычислим числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 16 \times 55 = 880 \)
   • Знаменатель: \( 33 \times 24 = 792 \)

   Получаем: \[ \frac{880}{792} \]

3. Упростим дробь, найдя общий делитель. Исходные числа можно поделить на 88:

   • \( 880 \div 88 = 10 \)
   • \( 792 \div 88 = 9 \)

   Упрощенная дробь: \[ \frac{10}{9} \]

4. Теперь вернемся к начальному выражению \( 2 - \frac{10}{9} \). Преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем: \[ 2 = \frac{18}{9} \]

5. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{18 - 10}{9} = \frac{8}{9} \]

Таким образом, окончательный результат вычисления равен: \[ \frac{8}{9} \]