(6 3/8-2 3/4)×(-4)+7/18+9
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:
Сначала вычтем дробные числа \(6 \frac{3}{8}\) и \(2 \frac{3}{4}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
Дробь \(2 \frac{3}{4}\) можно представить как \(2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\).
Теперь приведем \(6 \frac{3}{8}\) к неправильной дроби: \[ 6 \frac{3}{8} = 6 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{48}{8} + \frac{3}{8} = \frac{51}{8}. \]
Теперь представим \(2 \frac{3}{4}\) в виде неправильной дроби: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} = \frac{22}{8}. \]
Таким образом, мы можем вычесть: \[ \frac{51}{8} - \frac{22}{8} = \frac{29}{8}. \]
Далее мы умножим полученное значение на \(-4\): \[ \left(\frac{29}{8}\right) \times (-4) = \frac{29 \times (-4)}{8} = \frac{-116}{8} = -14.5. \]
Теперь добавим \(\frac{7}{18}\) и \(9\). Сначала преобразуем \(9\) в дробь с одинаковым знаменателем для удобства сложения. \[ 9 = \frac{162}{18} \]
Теперь можем сложить: \[ -14.5 + \frac{7}{18} + 9 = -14.5 + \frac{7}{18} + \frac{162}{18} = -14.5 + \frac{169}{18}. \]
Чтобы сложить \(-14.5\) и \(\frac{169}{18}\), нужно преобразовать \(-14.5\) в дробь. \(-14.5\) можно записать как \(-\frac{29}{2}\) и привести к общему знаменателю: \[ -\frac{29}{2} \cdot \frac{9}{9} = -\frac{261}{18}. \]
Теперь сложим: \[ -\frac{261}{18} + \frac{169}{18} = \frac{-261 + 169}{18} = \frac{-92}{18} = -\frac{46}{9}. \]
Ответ: \(-\frac{46}{9}\).
