(9/8+4) ²-(y-3)(y+3)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Вычислим сначала выражение \( \frac{9}{8} + 4 \): Чтобы сложить \( 4 \) с \( \frac{9}{8} \), нужно привести \( 4 \) к общему знаменателю: \[ 4 = \frac{32}{8} \] Теперь сложим: \[ \frac{9}{8} + \frac{32}{8} = \frac{41}{8} \]

2. Теперь возведем в квадрат полученное значение \( \left(\frac{41}{8}\right)^2 \): \[ \left(\frac{41}{8}\right)^2 = \frac{41^2}{8^2} = \frac{1681}{64} \]

3. Переходим ко второй части выражения \(-(y-3)(y+3)\): Это выражение можно упростить, используя разность квадратов: \[ (y-3)(y+3) = y^2 - 9 \] Таким образом, выражение становится: \[ -(y^2 - 9) = -y^2 + 9 \]

4. Объединяем обе части выражения: Теперь мы можем подставить результаты в одно выражение: \[ \frac{1681}{64} - y^2 + 9 \] Чтобы продвигаться дальше, лучше привести \( 9 \) к общему знаменателю \( 64 \): \[ 9 = \frac{576}{64} \] Теперь итог выражения будет: \[ \frac{1681}{64} - y^2 + \frac{576}{64} = \frac{1681 + 576}{64} - y^2 = \frac{2257}{64} - y^2 \]

В итоге, окончательный ответ выглядит так: \[ \frac{2257}{64} - y^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!