(-9/8+4)²-(9/8-3)(9/8+3)

Давайте разберем выражение \((-9/8 + 4)^2 - (9/8 - 3)(9/8 + 3\)) шаг за шагом.

1. Сначала упростим первое слагаемое: \(-9/8 + 4\).

   Приведем 4 к общему знаменателю, чтобы легче было складывать: \(4 = 32/8\). Теперь у нас: \(-9/8 + 32/8 = (32 - 9)/8 = 23/8\).

2. Теперь возведем полученное значение в квадрат: \((23/8)^2 = \frac{23^2}{8^2} = \frac{529}{64}\).

3. Теперь перейдем ко второму слагаемому: \((9/8 - 3)(9/8 + 3)\).

   Сначала упростим каждую часть: \(9/8 - 3 = 9/8 - 24/8 = -15/8\), \(9/8 + 3 = 9/8 + 24/8 = 33/8\).

4. Теперь найдем произведение: \((-15/8)(33/8) = \frac{-15 \cdot 33}{8 \cdot 8} = \frac{-495}{64}\).

5. Подставляем оба результата обратно в выражение: \(\frac{529}{64} - \frac{-495}{64} = \frac{529 + 495}{64} = \frac{1024}{64} = 16\).

Таким образом, результат вычисления выражения \((-9/8 + 4)^2 - (9/8 - 3)(9/8 + 3)\) равен \(16\).