3 1/7*3/11+3/8:7/12

Давайте разберем выражение \(3 \frac{1}{7} \times \frac{3}{11} + \frac{3}{8} : \frac{7}{12}\).

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{1}{7} = 3 \times 7 + 1 = 21 + 1 = 22 \Rightarrow \frac{22}{7}\).

2. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{22}{7} \times \frac{3}{11} + \frac{3}{8} : \frac{7}{12}\).

3. Умножаем первые дроби: \(\frac{22}{7} \times \frac{3}{11} = \frac{22 \times 3}{7 \times 11} = \frac{66}{77}\). Упростим дробь: \(\frac{66}{77} = \frac{6}{7}\) (делим числитель и знаменатель на 11).

4. Теперь работа с второй частью: Деление дробей \(\frac{3}{8} : \frac{7}{12}\) превращается в умножение на обратную дробь: \(\frac{3}{8} \times \frac{12}{7} = \frac{3 \times 12}{8 \times 7} = \frac{36}{56}\). Упростим дробь: \(\frac{36}{56} = \frac{9}{14}\) (делим числитель и знаменатель на 4).

5. Теперь объединим результаты: \(\frac{6}{7} + \frac{9}{14}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. \(\frac{6}{7} = \frac{12}{14}\).

6. Теперь складываем: \(\frac{12}{14} + \frac{9}{14} = \frac{12 + 9}{14} = \frac{21}{14}\). Упростим: \(\frac{21}{14} = \frac{3}{2}\) или \(1 \frac{1}{2}\).

Финальный ответ: \(1 \frac{1}{2}\) или \(\frac{3}{2}\).