2+2

Привет! Давай разберёмся с заданием вместе. Вот как можно решить каждое из них:

1. Упрощение дробей: а) \(\frac{42}{49}\): Общее делимое 42 и 49 - это 7. \(\frac{42}{49} = \frac{42 \div 7}{49 \div 7} = \frac{6}{7}\)

   б) \(\frac{30}{75}\): Общее делимое 30 и 75 - это 15. \(\frac{30}{75} = \frac{30 \div 15}{75 \div 15} = \frac{2}{5}\)

   в) \(\frac{5}{12}\) - дробь уже несократимая.

2. Приведение дробей к знаменателю 18. а) \(\frac{2}{3}\): \(2/3\) домножаем числитель и знаменатель на 6. \(\frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}\)

   б) \(\frac{5}{6}\): \(5/6\) домножаем числитель и знаменатель на 3. \(\frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\)

   в) \(\frac{2}{9}\): \(2/9\) домножаем числитель и знаменатель на 2. \(\frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}\)

3. Приведение дробей к общему знаменателю. а) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{3}{14}\): Общий знаменатель 14. \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14}\) и \(\frac{3}{14}\)

   б) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{9}\): Общий знаменатель 36. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\) и \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}\)

Теперь выполним вычисления:

1. \(\frac{2}{3} + \frac{1}{9} \): Приводим к общему знаменателю 9. \(2/3 = 6/9 + 1/9 = 7/9\)

2. \(\frac{3}{7} - \frac{2}{14} \): Приводим к общему знаменателю 14. \(3/7 = 6/14 - 2/14 = 4/14 = 2/7\)

3. \(\frac{1}{5} + \frac{3}{10} \): Приводим к общему знаменателю 10. \(1/5 = 2/10 + 3/10 = 5/10 = 1/2\)

4. \(\frac{11}{12} - \frac{7}{18} \): Приводим к общему знаменателю 36. \(11/12 = 33/36 - 7/18 = 14/36 = 19/36\)

Надеюсь, я помог тебе! Если есть вопросы, обращайся!