11 целых 1/7-(5целых 3/7+3целых 6/7

Чтобы решить данное выражение \(11 \frac{1}{7} - (5 \frac{3}{7} + 3 \frac{6}{7})\), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(11 \frac{1}{7} = \frac{11 \times 7 + 1}{7} = \frac{77 + 1}{7} = \frac{78}{7}\)
   • \(5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\)
   • \(3 \frac{6}{7} = \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}\)

2. Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ 11 \frac{1}{7} - (5 \frac{3}{7} + 3 \frac{6}{7}) = \frac{78}{7} - \left(\frac{38}{7} + \frac{27}{7}\right) \]

3. Упростим скобки: \[ \frac{38}{7} + \frac{27}{7} = \frac{38 + 27}{7} = \frac{65}{7} \]

4. Теперь мы имеем: \[ \frac{78}{7} - \frac{65}{7} \]

5. Выполним вычитание: \[ \frac{78 - 65}{7} = \frac{13}{7} \]

6. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: \(\frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7}\)

Таким образом, ответ: \[ 1 \frac{6}{7} \]