Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно заполнить таблицу, исходя из правила, как составлен первый столбец. Давай посмотрим:
- Первый столбец:
- 2^1
- 4^1
- 2^2
- 4^2
- 2^3
- 4^3
Можно заметить, что значения первого столбца имеют вид a^b, где a - это 2 или 4, а b - это 1, 2 или 3.
Заполним одну строку полностью в таблице, и затем остальные.
Для первой строки:
- вторая колонка: A^B
- третья колонка: A^C
- четвёртая колонка: B^A
- пятая колонка: B^C
- шестая колонка: C^A
- седьмая колонка: C^B
Теперь применим это правило ко всей таблице:
2^1 (A=2, B=1, C=2)
- 2^1 = 2
- 2^2 = 4
- 1^2 = 1
- 1^2 = 1
- 2^2 = 4
- 2^1 = 2
4^1 (A=4, B=1, C=1)
- 4^1 = 4
- 4^1 = 4
- 1^4 = 1
- 1^1 = 1
- 1^4 = 1
- 1^1 = 1
2^2 (A=2, B=2, C=2)
- 2^2 = 4
- 2^2 = 4
- 2^2 = 4
- 2^2 = 4
- 2^2 = 4
- 2^2 = 4
4^2 соответственно так же (A=4, B=2, C=2)
- 4^2 = 16
- 4^2 = 16
- 2^4 = 16
- 2^2 = 4
- 2^4 = 16
- 2^2 = 4
2^3: (A=2, B=3, C=2)
- 2^3 = 8
- 2^2 = 4
- 3^2 = 9
- 3^2 = 9
- 2^3 = 8
- 2^3 = 8
Осталась последняя строка 4^3: (A=4, B=3, C=1)
- 4^3 = 64
- 4^1 = 4
- 3^4 = 81
- 3^1 = 3
- 1^4 = 1
- 1^3 = 1
Итак, финальная таблица:
| A^B | A^C | B^A | B^C | C^A | C^B | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2^1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 4 | 2 |
| 4^1 | 4 | 4 | 1 | 1 | 4 | 4 |
| 2^2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 4^2 | 16 | 16 | 16 | 4 | 16 | 4 |
| 2^3 | 8 | 4 | 9 | 9 | 8 | 8 |
| 4^3 | 64 | 4 | 81 | 3 | 1 | 1 |
Вот и всё, готово! Если есть вопросы, пиши.
