14/3*101/100

Чтобы решить выражение \( \frac{14}{3} \times \frac{101}{100} \), давайте сначала умножим числитель и знаменатель:

1. Умножим числители: \( 14 \times 101 = 1414 \)
2. Умножим знаменатели: \( 3 \times 100 = 300 \)

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{1414}{300} \]

Мы можем проверить, можно ли сократить эту дробь. Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) 1414 и 300:

• Разложим 1414 на множители: \( 1414 = 2 \times 707 \)
• Разложим 707: \( 707 = 7 \times 101 \) (101 – простое число)
• Разложим 300: \( 300 = 3 \times 100 = 3 \times 10^2 = 3 \times (2 \times 5)^2 = 3 \times 2^2 \times 5^2 \)

Теперь у нас есть разложения:

1414 = \( 2 \times 7 \times 101 \) и 300 = \( 3 \times 2^2 \times 5^2 \).

Общий делитель здесь – 2, так как это единственный общий множитель.

Теперь сократим дробь на 2:

\[ \frac{1414 \div 2}{300 \div 2} = \frac{707}{150} \]

В итоге получаем упрощённое выражение:

\[ \frac{707}{150} \]

Это окончательный ответ. Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!