(2 3/7-1/2):9/35

Для того чтобы выполнить вычисление \( (2 \frac{3}{7} - \frac{1}{2}) : \frac{9}{35} \), начнём с приведения к общему знаменателю.

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \]

2. Теперь вычтем \( \frac{1}{2} \) из \( \frac{17}{7} \). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14: \[ \frac{17}{7} = \frac{17 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{34}{14} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \]

3. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{34}{14} - \frac{7}{14} = \frac{34 - 7}{14} = \frac{27}{14} \]

4. Теперь нам нужно разделить полученное значение \( \frac{27}{14} \) на \( \frac{9}{35} \): \[ \frac{27}{14} : \frac{9}{35} = \frac{27}{14} \cdot \frac{35}{9} \]

5. Упростим дробь: \[ = \frac{27 \cdot 35}{14 \cdot 9} \] 27 и 9 можно сократить: \[ = \frac{3 \cdot 35}{14} = \frac{105}{14} \]

6. Упростим \( \frac{105}{14} \): \[ = \frac{105 \div 7}{14 \div 7} = \frac{15}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \frac{3}{7} - \frac{1}{2}) : \frac{9}{35} = \frac{15}{2} \]