(2 3/7-1/2):9/35

Чтобы решить выражение \( (2 \frac{3}{7} - \frac{1}{2}):\frac{9}{35} \), следуем шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \]

2. Вычтем \( \frac{1}{2} \) из \( \frac{17}{7} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 2 — 14.

   • Преобразуем дробь \( \frac{17}{7} \): \[ \frac{17}{7} = \frac{17 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{34}{14} \]
   • Преобразуем дробь \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \]
   • Теперь вычтем дроби: \[ \frac{34}{14} - \frac{7}{14} = \frac{34 - 7}{14} = \frac{27}{14} \]

3. Теперь делим полученную дробь на \( \frac{9}{35} \). Деление на дробь — это умножение на ее обратную: \[ \frac{27}{14} : \frac{9}{35} = \frac{27}{14} \cdot \frac{35}{9} \]

4. Упрощаем произведение:

   • Сначала упростим \( \frac{27}{9} = 3 \): \[ \frac{27}{14} \cdot \frac{35}{9} = \frac{3}{14} \cdot 35 = \frac{3 \cdot 35}{14} \]

5. Упрощаем \( \frac{3 \cdot 35}{14} \):

   • \( 35 \div 7 = 5 \) и \( 14 \div 7 = 2 \): \[ \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} \]

Таким образом, результат \( (2 \frac{3}{7} - \frac{1}{2}):\frac{9}{35} \) равен \( \frac{15}{2} \) или \( 7 \frac{1}{2} \) в виде смешанного числа.