Одна четвертая в седьмой степени

Одна четвертая в седьмой степени записывается как \((\frac{1}{4})^7\).

Чтобы найти это значение, мы можем использовать правило возведения дроби в степень. Это означает, что нужно возвести как числитель, так и знаменатель в степень 7:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^7 = \frac{1^7}{4^7} = \frac{1}{4^7} \]

Теперь давайте вычислим \(4^7\). Это можно сделать, последовательно умножая 4 на себя:

\[ 4^1 = 4, \quad 4^2 = 16, \quad 4^3 = 64, \quad 4^4 = 256, \quad 4^5 = 1024, \quad 4^6 = 4096, \quad 4^7 = 16384 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^7 = \frac{1}{16384} \]

Итак, одна четвертая в седьмой степени равна \(\frac{1}{16384}\).