Два пешехода находились на расстоянии 26,4 км другие от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого пешехода, скорость одного из них на 1,4 км/ч больше скорости другого
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть скорость одного пешехода обозначим как \( v \) км/ч, а скорость другого пешехода будет \( v + 1,4 \) км/ч, так как скорость одного из них на 1,4 км/ч больше.
Так как они идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Следовательно, сумма их скоростей равна:
\[ v + (v + 1,4) = 2v + 1,4 \]
Они встретились через 3 часа, и за это время они прошли общее расстояние в 26,4 км. Мы можем использовать формулу для расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставим наши значения:
\[ (2v + 1,4) \times 3 = 26,4 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 6v + 4,2 = 26,4 \]
Вычтем 4,2 из обеих сторон:
\[ 6v = 26,4 - 4,2 \] \[ 6v = 22,2 \]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти скорость первого пешехода:
\[ v = \frac{22,2}{6} = 3,7 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость второго пешехода:
\[ v + 1,4 = 3,7 + 1,4 = 5,1 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорости пешеходов следующие:
- Первый пешеход: \( 3,7 \) км/ч
- Второй пешеход: \( 5,1 \) км/ч
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
