8. 9. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 7/12 * H * 5/8, HOK(12, 8) = L 1) ; 2 4, НОК (9, 15)=; 2) и 15 3 7/25 * u * 2/15 НОК (25, 15)=; 4 3/16 * H * 3/24 НОК (16, 24)=
Конечно! Давайте разберем все дроби по порядку и приведем их к наименьшему общему знаменателю (НОК).
Для дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{8} \). Нахождение НОК(12, 8):
- Множители 12: \( 1, 2, 3, 4, 6, 12 \)
- Множители 8: \( 1, 2, 4, 8 \) Наименьший общий кратный (НОК) = 24.
Приведем дроби к знаменателю 24: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \] \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]
Для дробей \( \frac{9}{2} \) и \( \frac{15}{2} \). НОК (9, 15):
- Множители 9: \( 1, 3, 9 \)
- Множители 15: \( 1, 3, 5, 15 \) НОК = 45.
Приведем дроби к знаменателю 45: \[ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 22.5}{2 \times 22.5} = \frac{202.5}{45} \quad \text{(перепишем как дробь)} \] \[ \frac{15}{2} = \frac{15 \times 22.5}{2 \times 22.5} = \frac{337.5}{45} \quad \text{(перепишем как дробь)} \]
Для дробей \( \frac{7}{25} \) и \( \frac{2}{15} \). НОК (25, 15):
- Множители 25: \( 1, 5, 25 \)
- Множители 15: \( 1, 3, 5, 15 \) НОК = 75.
Приведем дроби к знаменателю 75: \[ \frac{7}{25} = \frac{7 \times 3}{25 \times 3} = \frac{21}{75} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 5}{15 \times 5} = \frac{10}{75} \]
Для дробей \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{3}{24} \). НОК (16, 24):
- Множители 16: \( 1, 2, 4, 8, 16 \)
- Множители 24: \( 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 \) НОК = 48.
Приведем дроби к знаменателю 48: \[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \] \[ \frac{3}{24} = \frac{3 \times 2}{24 \times 2} = \frac{6}{48} \]
Таким образом, после приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, мы получаем:
- \( \frac{14}{24} \) и \( \frac{15}{24} \)
- \( \frac{202.5}{45} \) и \( \frac{337.5}{45} \)
- \( \frac{21}{75} \) и \( \frac{10}{75} \)
- \( \frac{9}{48} \) и \( \frac{6}{48} \)
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
