Сколько углов у выпуклого многоугольника если его углы=120°

Чтобы найти количество углов (вершин) у выпуклого многоугольника, мы можем использовать формулу для суммы углов многоугольника:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

где \( S \) — сумма углов многоугольника, а \( n \) — количество его углов.

Если каждый угол многоугольника равен 120°, то сумма углов можно также выразить как:

\[ S = n \times 120° \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для суммы углов:

\[ n \times 120° = (n - 2) \times 180° \]

Раскрыв скобки, получаем:

\[ n \times 120° = n \times 180° - 2 \times 180° \]

Переносим все члены с \( n \) на одну сторону:

\[ n \times 120° - n \times 180° = -360° \]

Это можно упростить:

\[ n (-60°) = -360° \]

Делим обе стороны на -60°:

\[ n = \frac{360°}{60°} = 6 \]

Таким образом, у выпуклого многоугольника с углами по 120° 6 углов (это шестиугольник).