(5 5/6+8 2/9 ) : 25,3 -3 1/9+1,5:27/28
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы имеем выражение:
\((5 \frac{5}{6} + 8 \frac{2}{9}) : 25,3 - 3 \frac{1}{9} + 1,5 : \frac{27}{28}\).
Сложим смешанные числа \(5 \frac{5}{6}\) и \(8 \frac{2}{9}\).
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}, \quad 8 \frac{2}{9} = \frac{74}{9}. \]
- Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18: \[ \frac{35}{6} = \frac{105}{18}, \quad \frac{74}{9} = \frac{148}{18}. \]
- Теперь сложим дроби: \[ \frac{105}{18} + \frac{148}{18} = \frac{253}{18}. \]
Рассмотрим деление на \(25,3\). Сначала преобразуем \(25,3\) в неправильную дробь, это будет \(25 \frac{3}{10} = \frac{253}{10}\).
Теперь разделим: \[ \frac{253}{18} : \frac{253}{10} = \frac{253}{18} \cdot \frac{10}{253} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}. \]
Теперь вычтем \(3 \frac{1}{9}\) из \(\frac{5}{9}\):
- Преобразуем \(3 \frac{1}{9}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}. \]
- Выполним вычитание: \[ \frac{5}{9} - \frac{28}{9} = -\frac{23}{9}. \]
Теперь добавим \(1,5 : \frac{27}{28}\). Сначала преобразуем \(1,5\) в дробь, что эквивалентно \(\frac{3}{2}\): \[ \frac{3}{2} : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{27} = \frac{84}{54} = \frac{14}{9} \quad (\text{после сокращения}). \]
Добавим результат к \(-\frac{23}{9}\): \[ -\frac{23}{9} + \frac{14}{9} = -\frac{9}{9} = -1. \]
Таким образом, итоговое значение выражения составляет \(-1\). Если остались вопросы по этому решению или другим темам, не стесняйтесь задавать!
