9b²-(a-3b) ²

Чтобы упростить выражение \( 9b² - (a - 3b)² \), давайте сначала применим формулу сокращенного умножения для квадрата разности:

\[ (x - y)² = x² - 2xy + y². \]

В нашем случае \( x = a \) и \( y = 3b \). Подставим это в формулу:

\[ (a - 3b)² = a² - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)² = a² - 6ab + 9b². \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ 9b² - (a - 3b)² = 9b² - (a² - 6ab + 9b²). \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ = 9b² - a² + 6ab - 9b². \]

Здесь \( 9b² \) и \( -9b² \) сокращаются, и остается:

\[ = -a² + 6ab. \]

Итак, окончательно мы получаем:

\[ 6ab - a². \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помочь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!