Сколько будет 3 3/4 : ( 3/8 : 1 8/7)

Для решения выражения \(3 \frac{3}{4} : \left( \frac{3}{8} : 1 \frac{8}{7} \right)\) нужно следовать определенной последовательности действий.

Сначала преобразуем и упростим все дробные числа.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
   • \(1 \frac{8}{7} = \frac{15}{7}\)

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{15}{4} : \left( \frac{3}{8} : \frac{15}{7} \right) \]

3. Для деления дробей используем правило: умножаем на обратную: \[ \frac{3}{8} : \frac{15}{7} = \frac{3}{8} \times \frac{7}{15} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{3 \times 7}{8 \times 15} = \frac{21}{120} \]

5. Теперь упрощаем дробь \(\frac{21}{120}\). Найдем общий делитель:

   • Обе дроби делятся на 3, получаем \(\frac{7}{40}\).

6. Теперь подставляем это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{15}{4} : \frac{7}{40} \]

7. Снова используем правило деления дробей: \[ \frac{15}{4} \times \frac{40}{7} = \frac{15 \times 40}{4 \times 7} \]

8. Упростим результат:

   • Сначала упростим \(\frac{40}{4} = 10\), и теперь у нас: \[ \frac{15 \times 10}{7} = \frac{150}{7} \]

9. В конечном итоге запишем результат в виде смешанного числа:

   • \(150 \div 7 = 21\) с остатком \(3\), то есть: \[ 21 \frac{3}{7} \]

Таким образом, ответ на выражение \(3 \frac{3}{4} : \left( \frac{3}{8} : 1 \frac{8}{7} \right)\) равен \(21 \frac{3}{7}\).