Туристы прошли 14км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они прошли.…

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначений и анализа информации, предоставленной в вопросе.

1. Пусть расстояние, которое туристы прошли до привала, обозначим как \( x \). По условию задачи, они прошли 14 км до привала, значит: \[ x = 14 \text{ км} \]

2. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала. Это значит, что расстояние, пройденное после привала, равно: \[ x - 6 = 14 - 6 = 8 \text{ км} \]

3. Теперь сложим расстояния, пройденные туристами до и после привала: \[ 14 \text{ км} + 8 \text{ км} = 22 \text{ км} \]

4. В задаче сказано, что им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они уже прошли. Таким образом, общее расстояние, которое они планировали пройти, составит: \[ 3 \times 22 \text{ км} = 66 \text{ км} \]

Таким образом, длина пути, который был ими намечен, составляет 66 километров.