В треугольнике ABC угол A равен 75°,AC=BC.Найдите угол C

В треугольнике ABC, где угол A равен 75° и стороны AC и BC равны, мы имеем дело с исоснобедренным треугольником. В таких треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, также равны.

Пусть угол B равен углу C. При этом можем использовать следующее уравнение для суммы углов в треугольнике:

\[ A + B + C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 75° + B + B = 180° \]

Это упростится до:

\[ 75° + 2B = 180° \]

Вычтем 75° из обеих сторон:

\[ 2B = 180° - 75° \] \[ 2B = 105° \]

Теперь разделим на 2:

\[ B = \frac{105°}{2} = 52.5° \]

Так как угол B равен углу C, то:

\[ C = 52.5° \]

Таким образом, угол C равен 52.5°.