допустимыми значениями переменной x для дроби x-2/x²-25 являются все числа кроме:

Чтобы определить допустимые значения переменной \( x \) для дроби \(\frac{x-2}{x^2-25}\), нужно исключить те значения \( x \), при которых знаменатель становится равным нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель \( x^2 - 25 \) можно разложить на множители: \[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \]

Далее, приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти недопустимые значения: \[ (x - 5)(x + 5) = 0 \]

Решаем это уравнение:

1. \( x - 5 = 0 \) → \( x = 5 \)
2. \( x + 5 = 0 \) → \( x = -5 \)

Таким образом, допустимыми значениями переменной \( x \) являются все числа, кроме \( x = 5 \) и \( x = -5 \).