Знайдіть сторони чотирикутника,якщо одна з них на 2см більша за другу, на 6см менша від третьої, у 3 раза менша від четвертої, а периметр дорівнює 64 см

Для решения задачи давайте обозначим стороны четырехугольника:

• Пусть первая сторона будет \( x \) см.
• Тогда вторая сторона будет \( x + 2 \) см (так как одна сторона на 2 см больше первой).
• Третья сторона будет \( x + 2 + 6 = x + 8 \) см (так как она на 6 см больше второй стороны).
• Четвертая сторона будет \( 3x \) см (так как она в 3 раза больше первой).

Теперь мы можем составить уравнение для периметра четырехугольника:

\[ x + (x + 2) + (x + 8) + 3x = 64 \]

Упрощаем уравнение:

\[ x + x + 2 + x + 8 + 3x = 64 \]

\[ 6x + 10 = 64 \]

Теперь вычтем 10 с обеих сторон:

\[ 6x = 54 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = 9 \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

1. Первая сторона: \( x = 9 \) см
2. Вторая сторона: \( x + 2 = 9 + 2 = 11 \) см
3. Третья сторона: \( x + 8 = 9 + 8 = 17 \) см
4. Четвертая сторона: \( 3x = 3 \times 9 = 27 \) см

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

• Первая сторона: 9 см
• Вторая сторона: 11 см
• Третья сторона: 17 см
• Четвертая сторона: 27 см

Проверим, соответствует ли периметр условию:

\[ 9 + 11 + 17 + 27 = 64 \text{ см} \]

Это верно, значит, задача решена успешно!