(14/11+17/10)×11/15
Давайте разберем это выражение шаг за шагом.
У нас есть выражение: \( \left(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}\right) \times \frac{11}{15} \).
Сложим дроби \( \frac{14}{11} \) и \( \frac{17}{10} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 равен 110.
Приведем дробь \( \frac{14}{11} \) к знаменателю 110: \[ \frac{14}{11} = \frac{14 \times 10}{11 \times 10} = \frac{140}{110} \]
Теперь приведем дробь \( \frac{17}{10} \) к тому же знаменателю: \[ \frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{187}{110} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110} \]
Теперь умножим на \( \frac{11}{15} \): \[ \frac{327}{110} \times \frac{11}{15} = \frac{327 \times 11}{110 \times 15} \]
Сначала посчитаем числитель: \[ 327 \times 11 = 3597 \]
Теперь знаменатель: \[ 110 \times 15 = 1650 \]
Таким образом, получаем дробь: \[ \frac{3597}{1650} \]
Можно упростить дробь. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. Упрощение возможно, если разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Проверка показывает, что 3597 и 1650 не имеют общего делителя кроме 1, значит дробь уже является простой.
В конечном итоге, ответ на ваше выражение: \[ \left(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}\right) \times \frac{11}{15} = \frac{3597}{1650} \]
Если вам нужна помощь с другими вопросами, всегда рад помочь!
