бесприютна ночь - это согласованное определение?

Нет, "бесприютная ночь" не является согласованным определением. Определение должно быть грамматически верным и логически связанным с тем, что описывается. "Бесприютная ночь" звучит необычно и может быть непонятным для большинства людей.