X²-2x+3=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x + 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулой подсчета дискриминанта. Дискриминант \(D\) уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\) и \(c = 3\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \] \[ D = 4 - 12 \] \[ D = -8 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако мы можем найти комплексные корни.

Корни уравнения находятся по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{8i^2}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}i}{2} \] \[ x = 1 \pm \sqrt{2}i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2x + 3 = 0\) следующие:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{2}i \] \[ x_2 = 1 - \sqrt{2}i \]

Если у вас есть другие вопросы или темы, которые вы хотели бы обсудить, я с радостью помогу!