Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Нам нужно решить следующую систему уравнений:

a) -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3x; b) (2 - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2.

Начнем с первого уравнения:

a) -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3x.

1. Раскроем скобки: -0,5 * 3x + 0,5 * 4 + 15x = 4 * 1,5x + 4 * 1 + 3x.

2. Приведем выражения к более простым формулам: -1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3x.

3. Объединим подобные члены: (-1,5x + 15x) - (6x + 3x) = 4 - 2, (13,5x) - 9x = 2, 4,5x = 2.

4. Разделим обе части уравнения на 4,5: x = 2 / 4,5, x ≈ 0,444.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

b) (2 - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2.

1. Раскроем скобки: -1(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2, -2x - 3 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2.

2. Приведем выражения к более простым формулам: -2x - x^2 - 3 = 12x - 69 + 3x^2, -2x - x^2 - 3 - 12x + 69 - 3x^2 = 0.

3. Объединим подобные члены: -(x^2 + 3x^2) - (2x + 12x) - 3 + 69 = 0, -4x^2 - 14x + 66 = 0.

4. Упростим уравнение: 4x^2 + 14x - 66 = 0.

Решим квадратичное уравнение с помощью дискриминанта (D): D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 14, c = -66.

D = (14)^2 - 44(-66), D = 196 + 1056, D = 1252.

Теперь вычислим корни уравнения: x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a, x1,2 = (-14 ± sqrt(1252)) / 8.

sqrt(1252) ≈ 35,38.

Получаем: x1 ≈ (-14 + 35,38) / 8, x1 ≈ 21,38 / 8, x1 ≈ 2,6725.

x2 ≈ (-14 - 35,38) / 8, x2 ≈ -49,38 / 8, x2 ≈ -6,1725.

Таким образом, мы получили: а) x ≈ 0,444. b) x1 ≈ 2,6725 и x2 ≈ -6,1725.

Надеюсь, я тебе помог! Если есть вопросы, спрашивай.