Внешние углы при двух вершинах треугольника равны 100 градусов и 125 градусов найдите внешний угол при 3-ей верширине

Чтобы найти внешний угол при третьей вершине треугольника, давайте сначала вспомним, что внешний угол любого треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним.

У нас есть два внешних угла:

1. Внешний угол при первой вершине: 100 градусов.
2. Внешний угол при второй вершине: 125 градусов.

Внутренний угол при первой вершине можно найти как 180 градусов минус внешний угол при первой вершине: \[ \text{Внутренний угол 1} = 180° - 100° = 80° \]

А внутренний угол при второй вершине: \[ \text{Внутренний угол 2} = 180° - 125° = 55° \]

Теперь, чтобы найти внутренний угол при третьей вершине, воспользуемся тем фактом, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам: \[ \text{Внутренний угол 3} + 80° + 55° = 180° \]

Сложим 80 и 55: \[ 80° + 55° = 135° \]

Теперь подставим в уравнение: \[ \text{Внутренний угол 3} + 135° = 180° \]

Вычтем 135 градусов: \[ \text{Внутренний угол 3} = 180° - 135° = 45° \]

Теперь найдём внешний угол при третьей вершине, который равен 180 градусов минус внутренний угол при третьей вершине: \[ \text{Внешний угол 3} = 180° - 45° = 135° \]

Итак, внешний угол при третьей вершине треугольника равен 135 градусов.