(x+3)*(x-2)=12

Давайте решим уравнение \((x+3)(x-2) = 12\) шаг за шагом.

1. Раскройте скобки: Для начала умножим \((x + 3)\) на \((x - 2)\): \[ x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6. \] Таким образом, уравнение можно записать как: \[ x^2 + x - 6 = 12. \]

2. Переносим 12 влево: Выразим уравнение: \[ x^2 + x - 6 - 12 = 0. \] Это упрощается до: \[ x^2 + x - 18 = 0. \]

3. Решим квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -18\). Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 1 + 72 = 73. \]

4. Находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \] Подставим значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}. \] Таким образом, получаем два корня: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{73}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{73}}{2}. \]

Теперь вы можете вычислить значения этих корней для конкретных чисел, однако вы уже получили общее решение уравнения. Если у вас есть вопросы по данному решению или вы хотите понять что-то еще, пожалуйста, дайте знать!